UAP ACOLMAN

TEOREMA DE GÖDEL

               

TEOREMA DE KURT GÖDEL

 Los teoremas de lógica matemática demostrados por Kurt Gödel en 1931.

 Ambos están relacionados con la existencia de proposiciones indecidibles en ciertas teorías aritméticas.

El primer teorema de incompletitud afirma que, bajo ciertas condiciones, ninguna teoría matemática formal capaz de describir losnúmeros naturales y la aritmética con suficiente expresividad, es a la vez consistente y completa. Es decir, si los axiomas de dicha teoría no se contradicen entre sí, entonces existen enunciados que no pueden probarse ni refutarse a partir de ellos. En particular, la conclusión del teorema se aplica siempre que la teoría aritmética en cuestión sea recursiva, esto es, una teoría en la que el proceso de deducción pueda llevarse a cabo mediante un algoritmo.

La prueba del teorema es totalmente explícita y en ella se construye una fórmula, denotada habitualmente G en honor a Gödel, para la que dada una demostración de la misma, puede construirse una refutación, y viceversa. Sin embargo, la interpretación natural de dicha sentencia en términos de números naturales es verdadera.

El segundo teorema de incompletitud es un caso particular del primero: afirma que una de las sentencias indecidibles de dicha teoría es aquella que «afirma» la consistencia de la misma. Es decir, que si el sistema de axiomas en cuestión es consistente, no es posible demostrarlo mediante dichos axiomas.

PRIMER TEOREMA DE INCOMPLETITUD DE GÖDEL

Cualquier teoría aritmética recursiva que sea consistente es incompleta.

La demostración de este teorema pasa por construir una cierta fórmula, la «sentencia de Gödel» G, que no puede ser probada ni refutada en T: ni G ni ¬G (la negación de G) son teoremas de T. Se dice entonces que G y ¬G son indecidibles o independientes en T.

Para llegar a esta, Gödel desarrolló un método para codificar signos y fórmulas mediante números, llamado numeración de Gödel. Usando esta numeración, es posible traducir las propiedades de una teoría formal T, tales como «estos signos constituyen una fórmula» o «estas fórmulas no son una demostración en T», a propiedades aritméticas de dichos números. En particular, la sentencia de Gödel G es una fórmula aritmética cuyo significado es «no existe una demostración de G en la teoría T», o en otras palabras, «no soy demostrable en la teoría T».

SEGUNDO TEOREMA DE INCOMPLETITUD DE GÖDEL En toda teoría aritmética recursiva consistente T, la fórmula Consis T no es un teorema.

La demostración del segundo teorema requiere traducir el primero a una fórmula. El primer teorema afirma, entre otras cosas, que si T es consistente, entonces G no es demostrable. La fórmula que afirma la consistencia de T es Consis T, mientras que la fórmula que afirma la indemostrabilidad de G es la propia G. La fórmula que traduce el primer teorema (una parte de él) es Consis T ⇒ G, donde «⇒» significa implicación. Gödel demostró que esta fórmula es un teorema, y que por lo tanto Consis T no es un teorema: si lo fuera, de las reglas básicas de T como teoría formal se deduciría que G es demostrable, en contradicción con el enunciado del primer teorema de incompletitud.

La numeración de Gödel es una herramienta que permite relacionar las teorías formales con la aritmética. El lenguaje de una teoría formal de primer orden está compuesto por una cantidad —a lo sumo— numerable de signos, como por ejemplo:

∃ , ⇒ , ¬ , |, =, x , y , z , ... , 0 , + , × , S

en el caso del lenguaje de la aritmética de Peano, donde además de los símbolos lógicos y las variables, aparecen algunos símbolos adicionales para la arimética (donde S es el símbolo para denotar «el número siguiente a»). También el conjunto de todas las cadenas (sucesiones finitas de signos) es numerable, así como el conjunto de las sucesiones finitas de cadenas.

Una numeración de Gödel es una asignación de un único número natural para cada elemento de cada uno de estos tres conjuntos: signos, cadenas de signos y sucesiones de cadenas.

UBICACION UAP ACOLMAN

Unidad Academica Profesional ACOLMAN

                          LICENCIATURAS DE LA UNIDAD

LIC. Mercadotecnia 
LIC. Nutrición
LIC. Ingeniería en Producción Industrial
LIC. Ingeniería Química 

ALGUNOS PROFESORES 

Profesores:

Jesús Juaréz Manriquéz El Cual tiene Doctorado en Derecho .


Valeria Sandoval Trujillo con una Maestría en Contabilidad.


Florisela Luna Hernandez con Doctorado en Informática Administrativa .


Nancy Ortiz Escobar con Maestría en Mercadotecnia y áreas administrativas.


Alejandro Diaz Garcia  Ingenieria 


Grisel Barrios Rodriguez teniendo Maestria en Salud Familiar y comunitaria. 

Bolsa Mexicana De Valores

BOLSA MEXICANA DE VALORES

La Bolsa Mexicana de Valores, S.A.B. de C.V. es una entidad financiera, que opera por concesión de la Secretaría de Hacienda y Crédito Público, con apego a la Ley del Mercado de Valores.

Derivado del seguimiento de las tendencias mundiales y de los cambios que se han dado en la legislación, la Bolsa Mexicana concluyó con el proceso de desmutualización, convirtiéndose en una empresa cuyas acciones son susceptibles de negociarse en el mercado de valores bursátil, llevando a cabo el 13 de junio de 2008 la Oferta Pública Inicial de sus acciones representativas de su capital social.

Funciones

La Bolsa Mexicana de Valores (BMV), foro en el que se llevan a cabo las operaciones del mercado de valores organizado en México, siendo su objeto el facilitar las transacciones con valores y procurar el desarrollo del mercado, fomentar su expansión y competitividad, a través de las siguientes funciones:

	ž  Establecer los locales, instalaciones y mecanismos que faciliten las relaciones y operaciones entre la oferta y demanda de valores, títulos de crédito y demás documentos inscritos en el Registro Nacional de Valores (RNV), así como prestar los servicios necesarios para la realización de los procesos de emisión, colocación en intercambio de los referidos valores;
	ž  Proporcionar, mantener a disposición del público y hacer publicaciones sobre la información relativa a los valores inscritos en la Bolsa Mexicana y los listados en el Sistema Internacional de Cotizaciones de la propia Bolsa, sobre sus emisores y las operaciones que en ella se realicen;
	ž  Establecer las medidas necesarias para que las operaciones que se realicen en la Bolsa Mexicana por las casas de bolsa, se sujeten a las disposiciones que les sean aplicables;
	ž  Expedir normas que establezcan estándares y esquemas operativos y de conducta que promuevan prácticas justas y equitativas en el mercado de valores, así como vigilar su observancia e imponer medidas disciplinarias y correctivas por su incumplimiento, obligatorias para las casas de bolsa y emisoras con valores inscritos en la Bolsa Mexicana. ¿Cuál es la importancia de una bolsa de valores para un país? Las bolsas de valores de todo el mundo son instituciones que las sociedades establecen en su propio beneficio. A ellas acuden losinversionistas como una opción para tratar de proteger y acrecentar su ahorro financiero, aportando los recursos que, a su vez, permiten, tanto a las empresas como a los gobiernos, financiar proyectos productivos y de desarrollo, que generan empleos y riqueza. Las bolsas de valores son mercados organizados que contribuyen a que esta canalización de financiamiento se realice de manera libre, eficiente, competitiva, equitativa y transparente, atendiendo a ciertas reglas acordadas previamente por todos los participantes en el mercado. En este sentido, la Bolsa Mexicana ha fomentado el desarrollo de México, ya que, junto a las instituciones del sector financiero, ha contribuido a canalizar el ahorro hacia la inversión productiva, fuente del crecimiento y del empleo en el país.